La catenaria è la forma di una fune o una catena ideale appesa per due punti e in effetti vicino al vertice è quasi coincidente ad una parabola.
Si nota come man mano che il parametro a aumenta la catenaria si allarga sempre più.
La catenaria è una curva trascendente che ammette l'equazione cartesiana riportata di fianco.
Dove a è una costante che rappresenta la distanza del punto più basso con il "terreno". Dall´equazione si nota che la curva non dipende dalla distanza dei punti a cui è appesa la fune. Inoltre la curva è simmetrica rispetto all´asse y.
Si nota come man mano che il parametro a aumenta la catenaria si allarga sempre più.
La catenaria è una curva trascendente che ammette l'equazione cartesiana riportata di fianco.
Dove a è una costante che rappresenta la distanza del punto più basso con il "terreno". Dall´equazione si nota che la curva non dipende dalla distanza dei punti a cui è appesa la fune. Inoltre la curva è simmetrica rispetto all´asse y.
Consideriamo, ad esempio, il grande arco di Saint Louis. Per dimostrare che non è una parabola possiamo procedere in questo modo:
- si importa nel foglio da disegno di geogebra l'immagine dell'arco.
- si individua l'asse di simmetria e il vertice superiore di questa curva.
- si sceglie un punto sulla curva e si costruisce col software la parabola con quel vertice, quel asse e passante per quel punto.
- si va poi a vedere se questa parabola si sovrappone alla data curva.